數學補救教學策略（98年4月26日）
文／孟瑛如（新竹教育大學特殊教育系教授）
大約有百分之六的國中小學生有嚴重的數學學習障礙。
儘管數學障礙的症狀，可能早在幼稚園或一年級就已出現
(例如：數字觀念的混淆及不能正確數數），
數學缺陷卻很少在一年級期末前被診斷出來，
因為多數學校教育在這之前很少有完整的數學教學，一般要到二或三年級，症狀才會比較明顯。
特別是當數學障礙者伴隨高智商出現時，兒童在低年級時可能可以表現得在水準之內或接近水準，
直到五年級以後，數學障礙才會顯現，而且學習困難情形會隨著年級而遞增。
一般數學障礙補救教學，多數是不斷教學生解題方法。
事實上美國精神醫學學會所頒布的DSM-IV診斷系統中明白指出，
數學學習障礙兒童可大致分為四類，
即語文、知覺、注意力及數學能力缺陷。
如果能清楚明白問題所在，針對其問題類型作教學，可收事半功倍之效。
茲分述如下：
(1)語文能力缺陷：
導致兒童在了解或表達數學常用詞彙、關鍵字及概念方面有困難，
可能須替他做數學 相關常用詞彙、關鍵字及概念方面的整理。
舉例如下：
●加法相關字：多、長、重、久、共等。
●減法相關字：少、短、輕、快、差等。
●乘法相關字：倍數、幾倍、面積等。
●除法相關字：分給、剩、相當於等。
(2)知覺能力缺陷：
兒童在辨識或閱讀數字與數學符號、分類能力上有困難，可以用結合 生活背景的口訣 來教導。
例如：孩子總是弄不懂何以「正正得正、正負得負、負正得負、負負得正」的概念，
老師可以舉例如下：
如果「好人」或「好事」用正表示，「壞人」或「壞事」就要用負表示。因此：
●好人有好報，是好事。→正正得正
●好人有壞報，是壞事。→正負得負
●壞人有好報，是壞事。→負正得負
●壞人有壞報，是好事。→負負得正
(3)注意力缺陷：
會使兒童在正確抄寫數字或數學符號，以及檢視運算細節時有困難。
須特別教他數學檢查步驟外，還需要做錯誤形態分析。
因孩子常會在聽課過程中，注意力時而集中，時而不集中，以致將數學概念誤解或混用，
教師如果分析不出他的錯誤形態，最好請他自己講解思路歷程，才能針對誤解概念作教學。
範例一：
孩子連續數次算出3＋3＝8時，不要再直接打×，應詢問他是如何算出3＋3＝8；
得到的回答可能會是：兩個3合起來等於8。
所以可分析出：他是用圖形概念在算，如此也才能明白何以他會如此作答1－1＝H。
範例二：
以上四個題目，孩子的1、2、4題答案是對的，第3題的答案是錯的，
似乎是遇到0時會有問題，但如果是0以10的方式呈現時又不會有問題，
所以請孩子解釋後，才能明白他誤解：「0就是什麼都沒有」，
所以第三題個位數6－9雖數目不夠，但向隔壁十位數借位時因是0，屬於什麼都沒有，
他只好越過十位數0，向百位數4借1，湊成16－9＝7，
然後十位數因為是什麼都沒有，所以等於0，百位數因4被借1只剩3，所以3－2＝1。
第四題能算對，則因他很明確知道510數字的0，是1、2、3……10的10，
所以這個孩子在分析完錯誤型態後，可能需重新再界定：
(1)0的概念 (2)減法借位時只能向旁邊一位借，不能向旁邊的旁邊借 (3)位值的概念。
(4)數學能力缺陷：
使兒童在依循計算步驟或推理方面有困難：通常在數學學習時會呈現焦慮感，
最好能以圖解及操作的方式進行教學。
範例：
23×46＝? 對乘法學習有問題的孩子，如果教師僅用連加法來教，
當23要被連加46次時，在考試時，孩子根本不可能解出答案。
針對無法用傳統算法學數學乘法的孩子，可以圖表方式教導：
2×4=8， 先將8填入，十位數處放0，依序完成後，以斜線所畫為加總單位，
所以個位數為8， 十位數為2＋1＋2＝5， 百及千位數為 1＋8＋1＝10；
答案是1058。
分析障礙類型 實施個別步驟教學
要如何分辨孩子的問題是屬於哪一種類型？
除了將孩子經由學校輔導室送縣市政府鑑輔會做鑑定，以綜合研判他的障礙類別及亞型外，
其實在日常教學中，可以依據孩子作應用題時的錯誤做分析。
通常孩子應用題解錯，老師或家長可能會急著用以下的第七個步驟，也就是示範整個解題步驟。
建議先示範以下的前六個步驟，也許可以較容易知道孩子的問題所在，
再適度搭配前面所建議的教學法，會使孩子在學習上較有成就感。
示範如下：
1 簡單消極的回饋：
給予孩子自我校正的機會。（提示：請仔細再看一次題目）
●仔細再看一次題目後 立即能指出錯誤，可能屬於衝動思考，
所以需做前述注意力部分的補救教學。
●仔細再看一次題目後 仍然茫無所覺，可能是在語文識字部分有問題，以致影響數學學習。
可以接著再問以下第二個步驟。
2 問題轉譯的提示：
提醒孩子注意能促進解題的已知訊息，和所要回答的問題為何。（提示：題目告訴我們什麼？）
●提醒後仍然不會者，可能是較偏語文型、知覺或是數學能力缺陷，導致學習困難的孩子。
3 工作記憶的提示：
加強題目中的關鍵詞，減輕他工作記憶的負擔。（提示：題目在問什麼）
●不知題目在問什麼者，有可能須開始做數學教學，但請以4～6三個步驟，
遵循 具體-->半具體-->抽象 呈現原則，並以圖解及操作方式，
採 最少協助原則，也就是每一步驟結束，都需記得問孩子：
「你知道下一步可以怎麼做嗎？」如果孩子說：「會！」就將練習機會讓給他。
4 提示解題的重要關鍵：
引導孩子注意可以幫助解題的關鍵敘述。
(提示：只有買一包糖果比較多錢，還是買一包糖果和巧克力需要比較多錢？）
5 提供策略知識：
例如配合圖示。（提示：你可以用畫圈圈的方法算算看）
6 協助執行策略知識：
引導正確的利用解題策略。（提示：一個圓圈一塊錢，糖果一包五塊錢，要畫幾個圓圈圈？）
7 示範整個解題步驟：
教導孩子一步步的解題。
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以上內容 由 國語日報特殊教育報 轉貼
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